さんかｋの面積を、公式なしで求めてみましょう。
面積の定義は、次の通りでした。
1辺の長さが1の正方形の面積は「1」
そして、長方形の面積は、次のように求められました。
| 長方形の面積 | = | たての長さ | × | よこの長さ |
長方形の面積の求め方を使って、三角形の面積を求めてみましょう。
下の図の赤い部分の三角形の面積を求めます。
三角形の頂点を通る線で、2つの直角三角形に分けます。
それぞれの直角三角形を180°回転させて、くっつけます。
この時点で、面積が2倍になりました。
すると、長方形ができますね。
あとは、この長方形の面積を求めれば、求めた半分の面積が三角形の面積ですね。
長方形の面積は、
| 2 | × | 3 | = | 6 |
| たての長さ | よこの長さ | 長方形の面積 ＝ 三角形2つ分の面積 |
ですので、三角形の面積は、
| 2×3 | ÷ | 2 | = | 3 |
| 長方形の面積 | 長方形の半分 | 三角形の面積 |
となります。
次の図のように、三角形の一番下の辺（長方形のよこ）を底辺、三角形の高さ（長方形のたて）を高さとします。
これらの言葉を使うと、三角形の面積は、
| 三角形の面積 | = | 底辺 | × | 高さ | ÷ | 2 |
となります。
